La mosquée Zitouna fut un pilier pour la famille Djait. Plusieurs membres furent enseignants, réformateurs, et parfois même muftis de cette grande institution.
Le prestige spirituel de la famille se manifesta également dans sa capacité à diffuser le savoir religieux, notamment via des ouvrages, des manuscrits et la transmission orale. Leur rôle dépassait souvent la simple fonction religieuse pour toucher à la vie politique, éducative et judiciaire de la régence de Tunis.
Leur influence s’étendait aussi aux relations diplomatiques, où certains Djait servaient d’intermédiaires entre les beys et les autorités étrangères ou les oulémas d’autres pays.